如图，在△ABC的一边AB上有一点P．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:06:38

如图，在△ABC的一边AB上有一点P．

（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请
画出点M、N的位置；若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．

（1）①作出点P关于AC、BC的对称点D、G，
②连接DG交AC、BC于两点，
③标注字母M、N；

（2）∵PD⊥AC，PG⊥BC，
∴∠PEC=∠PFC=90°，
∴∠C+∠EPF=180°，
∵∠C=48°，
∴∠EPF=132°，
∵∠D+∠G+∠EPF=180°，
∴∠D+∠G=48°，
由对称可知：∠G=∠GPN，∠D=∠DPM，
∴∠GPN+∠DPM=48°，
∴∠MPN=132°-48°=84°．

如图,在△ABC中,BC边上有一点P,过P分别作AB、AC的平行线,交AC、AB于D、E 如图，△ABC中，有一点P在AC上移动.若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（　　）如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且已知△ABC的顶点坐标为A(1,0),B(5,8),C(7,—4),在边AB上有一点P,其横坐标为4．如图正方形ABCD的AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P.求：EP+BP的最短距离已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h. 如图，在△ABC中，AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P，且点P在AC上，求证：△ABC是直角三角形．在△ABC所在平面上有一点P,使得向量PA+PB+PC=AB,求P点位置如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行）如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值如图,在△ABC中,BC与AB差为17,和为31,AC比BC多1,在△ABC内部有一点P,点P到△ABC各边距离为PO.