已知x(y+z)/27=y(x+z)/32=z(x+y)/35,求z^2/x^2+y^2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 02:36:28
已知x(y+z)/27=y(x+z)/32=z(x+y)/35,求z^2/x^2+y^2
令x(y+z)/27=y(x+z)/32=z(x+y)/35=k
xy+xz=27k
xy+yz=32k
xz+yz=35k
相加
2(xy+yz+zx)=94k
xy+yz+zx=47k
分别减去xy+xz=27k
xy+yz=32k
xz+yz=35k
yz=20k,zx=15k,xy=12k
y=20k/z,x=15k/z
xy=300k^2/z^2=12k
25k/z^2=1
z^2=25k
y=20k/z,
y^2=400k^2/z^2=16k
x=15k/z,
x^2=225k^2/z^2=9k
所以z^2/(x^2+y^2)
=(25k)/(16k+9k)
=1
xy+xz=27k
xy+yz=32k
xz+yz=35k
相加
2(xy+yz+zx)=94k
xy+yz+zx=47k
分别减去xy+xz=27k
xy+yz=32k
xz+yz=35k
yz=20k,zx=15k,xy=12k
y=20k/z,x=15k/z
xy=300k^2/z^2=12k
25k/z^2=1
z^2=25k
y=20k/z,
y^2=400k^2/z^2=16k
x=15k/z,
x^2=225k^2/z^2=9k
所以z^2/(x^2+y^2)
=(25k)/(16k+9k)
=1
已知x、y、z满足方程组:x+y-z=6;y+z-x=2;z+x-y=0 求x、y、z的值
已知x,y,z满足方程组{x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)
已知x=2,x+y+z=-2.8,求x^2(-y-z)-3.2x(z+y)的值
已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值.
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz
已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)
已知x,y,z满足方程组{x+y-z=6,y+z-x=2,z+x-y=0,求x,
已知x+4y+z=24,2x+7y=2z=41,求x+y+z