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如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC．求证：△BDA∽△CED．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:06:54
如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC．求证：△BDA∽△CED．
证明：证法一：∵AB是⊙O直径，
∴AD⊥BC．
∵BD=CD，
∴AB=AC．
∴∠B=∠C．
∵∠ADB=∠DEC=90°，
∴△BDA∽△CED．
证法二：连接DO，
∵BO=OA，BD=DC，
∴DO∥CA．
∴∠BDO=∠C．
∵∠BDO=∠B，
∴∠B=∠C．
∵AB是直径，DE⊥AC，
∴∠ADB=∠DEC=90°．
∴△BDA∽△CED．
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E． 已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E． 如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线． 如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线． 圆切线的判定如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，DE是⊙O的切线． 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E，求证：DE=12BC． 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过圆心O作OD⊥AC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交B 圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆o的切线, 如图,ab是圆o的直径,圆o过bc的中点d,de垂直于ac于点e.求证:de是圆o的切线