在△AOB中 OA=OB ∠AOB=90° 射线OA上有一点P,过点P作PQ⊥BP AQ⊥AB
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:35:05
在△AOB中 OA=OB ∠AOB=90° 射线OA上有一点P,过点P作PQ⊥BP AQ⊥AB
如图1 求证BP=PQ
如图2 PM⊥AQ 探究MQ与AB的差与PM的数量关系,并加以证明
如图1 求证BP=PQ
如图2 PM⊥AQ 探究MQ与AB的差与PM的数量关系,并加以证明
如图在OB上取OM=OP
∵∠AOB=90°,∴∠1+∠BPO=90°,
∵BP垂直PQ,∴∠2+∠BPO=90°,
∴∠1=∠2
∵OM=OP
∴∠3=∠OPM=45°,
∴∠BMP=135°,
∵∠PAQ=∠BAO+∠BAQ=45°+90°=135°
∴∠BMP=∠PAQ
∵OB-OM=OA-PO
∴BM=AP
∴△BMP≌△PAQ
∴QP=BP
(2)
如图,在MQ上截取MN=MP连接MN
∵PM垂直AN,∴∠3=∠NPM=45°,∴∠QNP=135°
∵AB垂直AQ,∴∠1+∠2=90°,
∵OA=OB,∴∠2=45°=∠1
∴∠PAB=135°,
∴∠PAB=∠QNP
又∵∠3=∠1=45°,∴AP垂直AP,NP=AP
∴∠APB+BPN=90°,
又∵PB垂直PQ,∴∠BPN+∠NPQ=90°,
∴∠BPA=∠NPQ,
∴在△BAP和△QNP中,AP=PN,∠PAB=∠PNQ=135°,∠BPA=∠QPN
∴△BAP≌△QNP
∴QN=AB,
∴MQ-NQ=MO-AB=MN=MP
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6,C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出
(实验与操作)画∠AOB=60°,且在∠AOB的内部有一点P,过点P作EF//OA交OB于E,过P点作GH//OB交OA
在∠AOB内部有一点P(1)过P分别作PQ‖OA,交OB于点Q,PM‖OB交OA于点D(2)试探究∠CPD与∠AOB的
∠AOB的两边OA,OB都为平面反光镜.∠AOB=40°,在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射
已知∠AOB=30°,在OB上有一点P,OP=4,若以P为圆心,R为半径作圆,若圆与射线OA相切则切
已知在三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形内切圆上一点,求以AP,BP,PO为直径
某同学这样画∠AOB的平分线,分别在角的边OA,OB上截取OC=OD,OE=OF,连接DE,CF交于点P,过点P作射线O
如图,∠AOB=40°,边OA为平面镜,在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB
扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB
在已知∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N做OA,OB的垂线.交点为P,画射线OB则OOP平分∠AOB,
如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD