作业帮△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:28:18
△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．
（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；
（2）求
sinA+sin(C−
)
（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；
（2）求
| 3 |
| π |
| 6 |
因为A，B，C成等差数列，所以B=60°，
（1）由b2=a2+c2-2accos60°=（a+c）2-3ac，
即72=132-3ac，得ac=40，（5分）
所以△ABC的面积S＝
1
2acsinB＝10
3；（7分）
（2）
3sinA+sin(C−
π
6)=
3sinA+sin(
π
2−A)
=
3sinA+cosA＝2sin(A+
π
6)（11分）
又由题可知A∈（0，
2π
3），
所以A+
π
6∈(
π
6，
5π
6)，
所以sin（A+
π
6）∈（
1
2，1]，
则
3sinA+sin(C−
π
6)＝2sin(A+
π
6)∈(1，2]．（14分）
（1）由b2=a2+c2-2accos60°=（a+c）2-3ac，
即72=132-3ac，得ac=40，（5分）
所以△ABC的面积S＝
1
2acsinB＝10
3；（7分）
（2）
3sinA+sin(C−
π
6)=
3sinA+sin(
π
2−A)
=
3sinA+cosA＝2sin(A+
π
6)（11分）
又由题可知A∈（0，
2π
3），
所以A+
π
6∈(
π
6，
5π
6)，
所以sin（A+
π
6）∈（
1
2，1]，
则
3sinA+sin(C−
π
6)＝2sin(A+
π
6)∈(1，2]．（14分）
已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．
△ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（ ）
在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C
在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.
1,△ABC中,三内角A.B.C成等差数列则角B等于＿ A.30º B.60º
若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且最大边为最小边的2倍，求三内角之比．
三角形ABC中,三内角成等差数列,1.诺b=7.a+c=13.求三角形面积
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c=
在△ABC中，三内角A，B，C的大小为等差数列，求sinA+sinC的取值范围．
已知△ABC的三内角A,B,C的大小成等差数列,tanAtanC=2+根号3,