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如图,▱ABCD中,BC:AB=1:2,M为AB的中点,连接MD、MC,则∠DMC等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:13:02
如图,▱ABCD中,BC:AB=1:2,M为AB的中点,连接MD、MC,则∠DMC等于(  )
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 45°
∵BC:AB=1:2,M为AB的中点,
∴AD=AM,BC=BM,
∴∠ADM=∠AMD,∠BCM=∠BMC,
在▱ABCD中,AB∥CD,
∴∠AMD=∠CDM,∠BMC=∠DCM,
∴∠ADM=∠CDM,∠BCM=∠DCM,
∴∠CDM+∠DCM=90°,
在△CDM中,∠DMC=180°-(∠CDM+∠DCM)=180°-90°=90°.
故选C.