以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:17:06

∵对直线3x-4y+12=0令x=0，得y=3；令y=0，得x=-4
∴直线3x-4y+12=0交x轴于A（-4，0），交y轴于B（0，3）
∵所求的圆以AB为直径
∴该圆以AB中点C为圆心，半径长为
1
2|AB|
∵AB中点C坐标为（
−4+0
2，
0+3
2），即C（-2，
3
2）

1
2|AB|=
1
2
(0+4)2+(3−0)2=
5
2
∴圆C的方程为（x+2）²+（y-
3
2）²=(
5
2)2，即（x+2）²+（y-
3
2）²=
25
4
故答案为：（x+2）²+（y-
3
2）²=
25
4

与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是______．已知直线l：4x+3y+1=0，则与直线l平行，且与两条坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l′的方程为______．不过原点的直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分,且在两坐标轴上截距相等,直线方程为? 与直线x-2y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为-4的方程直线3x-4y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k=______．求与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为7/3的直线l的方程求与直线l：3x-4y+7=0平行,且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程求与直线l：3x-4y+7=0垂直,且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程直线经过点(-2,4),被两坐标轴截得的线段的中点在直线X+Y-1=0上,求直线L的方程与直线3x-5y+4=0平行,且在两坐标轴上截距和为4的直线方程已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程求与直线方程5x+3y-1＝0垂直,且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程.