作业帮设f(x)=x3-32(a+1)x2+3ax+1．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:53:10
设f(x)=x
f'（x）=3x2-3（a+1）x+3a=3（x-1）（x-a）（2分）
（1）∵函数f（x）在区间（1，4）内单调递减，
∴f'（4）≤0，∴a∈[4，+∞）；（5分）
（2）∵函数f（x）在x=a处有极值是1，
∴f（a）=1，即a3-
3
2(a+1)a2+3a2+1=-
1
2a3+
3
2a2+1=1，
∴a2（a-3）=0，所以a=0或3，（8分）
当a=0时，f（x）在（-∞，0）上单调递增，在（0，1）上单调递减，
所以f（0）为极大值，这与函数f（x）在x=a处取得极小值是1矛盾，所以a¹0．（10分）
当a=3时，f（x）在（1，3）上单调递减，在（3，+∞）上单调递增，
所以f（3）为极小值，所以a=3．
此时，在区间（1，4）内函数f（x）的单调性是：f（x）在（1，3）内减，在[3，4）内增．
（1）∵函数f（x）在区间（1，4）内单调递减，
∴f'（4）≤0，∴a∈[4，+∞）；（5分）
（2）∵函数f（x）在x=a处有极值是1，
∴f（a）=1，即a3-
3
2(a+1)a2+3a2+1=-
1
2a3+
3
2a2+1=1，
∴a2（a-3）=0，所以a=0或3，（8分）
当a=0时，f（x）在（-∞，0）上单调递增，在（0，1）上单调递减，
所以f（0）为极大值，这与函数f（x）在x=a处取得极小值是1矛盾，所以a¹0．（10分）
当a=3时，f（x）在（1，3）上单调递减，在（3，+∞）上单调递增，
所以f（3）为极小值，所以a=3．
此时，在区间（1，4）内函数f（x）的单调性是：f（x）在（1，3）内减，在[3，4）内增．
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
设函数f(x)= 1/3x3-(1-a)x2+4ax+24a,其中常数 a>1
已知函数f （x）=x3+32（1-a）x2-3ax+1，a＞0．
设f（x）=ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
设f(x)＝ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax． 若f（x）的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
设函数f（x）=x3-x2-3．
已知a.b为常数且a>0,f(x)=x3+1.5(1-a)x2-3ax=b
设函数f(x)＝13x3−(1+a)x2+4ax+24a，其中常数a＞1．
设函数，其中常数a＞1，f（x）=13x3-（1+a）x2+4ax+24a