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f(x)=-1/3x3+1/2x2+2ax 若f(x)在(2/3,+无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:13:22
f(x)=-1/3x3+1/2x2+2ax 若f(x)在(2/3,+无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
答案为a>-1/9
对函数f(x)求导得:
f'(x)=-x^2+x+2a
求得f'(x)= -x^2+x+2a>0的区间即可得到函数f(x)的递增区间,
解f'(x)= -x^2+x+2a>0 得:
[1-√(1+8a)]/2