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已知等腰RT三角形中,AB=AC,E、F在AC上,连BE,过A作AM垂直于BE,交BE于H交BC于M,连MF交BC延长线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 23:43:44
已知等腰RT三角形中,AB=AC,E、F在AC上,连BE,过A作AM垂直于BE,交BE于H交BC于M,连MF交BC延长线于P若AE/EF/FC=1/1/1,求BH/HE
我还没学相似,有没有其他方法?
BH/HE=9.
设AE=EF=FC=a;
则 AB=3a;BE=√10a;
又 三角形AHE 相似于 三角形 BAE
所以 HE/AE = AE/BE 得 HE = a/√10
则 BH/HE = (√10 -1/√10 )/(1/√10)=9