老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:36:12

前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值
对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等（计代数重数）
证明很简单,比如说直接证明
μI A
B μI
的行列式是det(μ^2I-AB),同时又等于det(μ^2I-BA)

老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值. 怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件实数矩阵A的转置乘以矩阵A的特征值等于A的特征值的平方么设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值证明：矩阵A与其转置A‘有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值. 为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积 ATA的特征值与矩阵A特征值的关系设X是矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A的转置的特征值?