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14.16题:下列方程组何时有解、何时无解?并在有解时求其全部解:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 09:37:00
14.16题:下列方程组何时有解、何时无解?并在有解时求其全部解:
(2){x1+2x2-ax3=-1;x1+2x2+2x3=b;4x1+5x2+10x3=-1
增广矩阵 (A,b) =
1 2 -a -1
1 2 2 b
4 5 10 -1
r1-r2,r3-4r2
0 0 -a-2 -1-b
1 2 2 b
0 -3 2 -1-4b
当a≠-2时有唯一解.
当a=-2,b≠-1时无解
当a=-2,b=-1时有无穷多解