作业帮Q：确定a的值使下列齐次线性方程组有非零解,并在有非零解时求其全部解.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:32:28
Q：确定a的值使下列齐次线性方程组有非零解,并在有非零解时求其全部解.
{ax1 + x2 + x3=0
{ x1 +ax2 + x3=0
{ x1 + x2 + ax3=0
{ax1 + x2 + x3=0
{ x1 +ax2 + x3=0
{ x1 + x2 + ax3=0
如果a=1,那么 x1+x2+x3=0 的所有非0解即为所求.
如果a≠1,那么将这三个式子两两相减得
(a-1)x1=(a-1)x2=(a-1)x3
那么 x1=x2=x3 ,设为m
3个式子相加得 (2+a)(x1+x2+x3)=0
即 (2+a)*3*m=0 若 m≠0 得 a=-2
所以 a=-2 时,x1=x2=x3=m≠0 即为所求.
a=1,x1+x2+x3=0 且x1,x2,x3不同时为0
a=-2,x1=x2=x3≠0
如果a≠1,那么将这三个式子两两相减得
(a-1)x1=(a-1)x2=(a-1)x3
那么 x1=x2=x3 ,设为m
3个式子相加得 (2+a)(x1+x2+x3)=0
即 (2+a)*3*m=0 若 m≠0 得 a=-2
所以 a=-2 时,x1=x2=x3=m≠0 即为所求.
a=1,x1+x2+x3=0 且x1,x2,x3不同时为0
a=-2,x1=x2=x3≠0
Q：确定a的值使下列齐次线性方程组有非零解,并在有非零解时求其全部解.
a取何值时,下列线性方程组有解,并在方程组有解时,求其通解.
a取何值时,下列齐次线性方程组Ax=0存在非零解?并在存在非零解时求其基础解系与通解,其中系数矩阵A为
判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解.
求下列 齐次线性方程组的解
判断下列奇次线性方程组是否有非零解?如果有,求其解.
求下列齐次线性方程组的通解,并求出基础解系.
λ为何值时,次线性方程组有唯一解,无解或有无限多个解?并在有无限多解时求其同解
齐次线性方程组和非齐次线性方程组求全部解的方法
线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题
求下列齐次线性方程组的一个基础解系
求下列齐次线性方程组的基础解系