线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:46:46

线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解
λx1+x2+x3=λ^2
x1+λx2+x3=λ
x1+x2+λx3=1
问：λ取何值时,方程组无解,有唯一解或无穷解?
在有无穷多解的情况下,求出通解.

这题的解题思路就是首先消元,把三元一次方程组化成一元一次方程.
比如把x2,x3消掉之后,变成：
2x2+λ-λx2-(λ^2)x2=1
x2=(1-λ)/(2-λ-λ^2)
令分母为0建立方程,得到解λ为1或-2.
带入之后可得,当λ为1时,三条直线重合,无穷多解.通解为x1=1-x2-x3
当λ=-2是,三条直线平行,无解.
除了1和-2的任何值,唯一解.

线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解非齐次线性方程组入取何值有唯一解无解有无穷多解非齐次线性方程组什么时候无解什么时候有唯一解什么时候有无穷多解讨论a,b为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解? a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解. 在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么? 入为何值时,非齐次线性方程组无解,有唯一解和无穷多组解? 讨论当γ为何值时,线性方程组有唯一解,无解,有无穷解.求出无穷解的通解. 入取何值时,线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解. 当取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．非其次线性方程组1、有唯一解2、无解3、有无穷多解4、仅有零解当λ 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,