求第3问过程结果(椭圆方程(x方/4)+(y方/3)=1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:14:23

（1）由已知得 2a=4 ,且 1/a^2+(9/4)/b^2=1 ,
解得 a^2=4 ,b^2=3 ,因此椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1 .
（2）F1（-1,0）,因此 L 方程为 y=1/2*(x+1) ,所以 x=2y-1 ,
代入椭圆方程得 (2y-1)^2/4+y^2/3=1 ,
化简得 16y^2-12y-9=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 y1+y2= 12/16=3/4 ,y1y2= -9/16 ,
因此由 (y2-y1)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=9/16+9/4=45/16 得 |y2-y1|=3√5/4 ,
所以 SABF2=SAF1F2+SBF1F2
=1/2*|F1F2|*|y2-y1|
=3√5/4 .
（3）由 y=1/2*x+m ,x^2/4+y^2/3=1 得 x^2/4+(1/2*x+m)^2/3=1 ,
化简得 x^2+mx+m^2-3=0 ,
因为直线与椭圆有两个不同交点,所以判别式=m^2-4(m^2-3)>0 ,
解得 -2

求经过点P（-2,3）且与椭圆9x方+4y方=36有共同焦点的椭圆的标准方程椭圆C：x方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的离心率为根6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为根3,求椭圆C的方程关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程已知椭圆方程3x方+4y方=12,直线l过椭圆的右焦点F且斜率为1 求直线连的方程相交弦长若2m-1分之x方 + 3-m分之y方 = 1为椭圆方程,求m的取值范围. 求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的椭圆x方/m方+y方/n方=1（m＞0,n＞0）的右焦点与抛物线y方=8x的焦点相同,离心率是1/2,求椭圆的方程. 求以椭圆3x方+13y方=39的焦点为焦点,以直线y=+-x/2为渐近线的双曲线方程一个椭圆的方程是 (x+m)方/a方+(y+n)方/b方=1 数学求经点（2,-3）且与椭圆9x方+4y方=36有共同焦点的椭圆方程