已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:20:14

已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求
（1）.2SinBCosC-Sin（B-C)的值
（2）.若a=2,求三角形ABC周长的最大值

1﹥∵b^2+c^2=a^2+bc
∴COS∠A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=0.5 ∴A=60º
∴原式=2SinBCosC-Sin（B-C）
=2SinBCosC-（SinBCosC-SinCCosB）
=SinBCosC+SinCCosB
=Sin（B+C）=SinA=Sin60º=√3/2
2＞∵a=2 ∴b²+c²=a²+bc=4+bc
∴(b+c)²-4=3bc≤3(b+c)²/4
∴(b+c)²≤16 b+c≤4
∴a+b+c≤6
故三角形ABC周长的最大值为6

在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A? 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-（a+b)^2 ,求t 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A为80度,a^2=b(b+c),求角C的在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A为80度,a^2=b(b+c),求角C的度数设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B