空间A、B、C、D满足模AB=3,模BC=7,模CD=11,模DA=9,则向量AC与BD的数量积有几个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:33:42

此题只有一种答案AC,BD垂直,即向量AC*BD=0.
根据数据可知AB的平方+CD的平方=BC的平方+DA的平方.
BC的平方-AB的平方=CD的平方-DA的平方.
先把ABCD看成是平面图形,过B作BE垂直AC,过D作DF垂直AC,则AB2=AE2+BE2,BC2-AB2=CE2-AE2.
同理CD2-DA2=CF2-AF2即CF2-AF2=CE2-AE2,又因为A,E,F,C在一条直线上,所以满足条件的只能是AC垂直BD,
再将图形沿AC或BD折起,便是空间四边形.满足题目要求

空间四点A,B,C,D满足AB=3,BC=7,CD=11,DA=9,则向量AC→·BD→的取值有几个? 已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（）空间四边形abcd中,ab=bc=cd=da=a.对角线ac=a,bd=根号2·a,求a-bd-c的大小求b-ac-d的空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH 已知平面上4个互异的点A,B,C,D满足：（向量AB-向量AC）乘以（2向量AD-向量BD-向量CD）=0,则三角形AB abcd+abc+bcd+cda+dab+ab+bc+cd+da+ac+bd+a+b+c+d=2009 a+b+c+d= 设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证：a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d) 空间四点A、B、C、D,若AB⊥CD,AC⊥BD,AD⊥BC同时满足,则A、B、C、D四点的位置关系是已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：(向量AB-向量AC)*(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,则△ABC的形四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b 已知空间四边形ABCD,求值向量AB和CD的数量积+向量BC和AD的数量积+向量CA和BD的数量积= 已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=?