什么样的2*2矩阵都可以用高斯消元法求逆矩阵么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:31:06

什么样的2*2矩阵都可以用高斯消元法求逆矩阵么?
例如 12
34
这样的如何求?

1.不是,例如
0 1
1 1
需要列主元高斯消去
奇异矩阵不能用
2.
A=
1 2
3 4
直接消的话(L就和单位阵类似,但是第一列的第二个元素是A的同位置求负除以A(1,1))
L= 1 0
-3 1
即LA= 1 2
0 -2
U=1 -2
0 -1/2
LAU=1 0
0 1
所以LAU=I
A^(-1)=UL=7 -2
3/2 -1/2

所有0矩阵都可以说是相等么?比如3阶的0矩阵和2阶的零矩阵?还有单位矩阵呢? 卡西欧计算器可以计算什么样的矩阵? 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵什么样的矩阵的逆矩阵于原矩阵相同? 这样的矩阵怎么算?感觉怎么都不行啊,就是2＊2矩阵乘以3＊2矩阵已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A W是矩阵sum(W,2),是矩阵的每个元素都加2吗证明：（半）正定矩阵A都可以写成另一个（半）正定矩阵B的平方,即A=B^2 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 求证:任何一个方阵都可以表示成两个矩阵的乘积,其中一个矩阵可逆