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如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:47:27
如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.
（1）求∠DAE的度数
（2）若∠B=α,∠C=β(α＜β),用含α,β的代数式表示∠DAE.
（1）
∵ ∠B =42°,∠C =68°
∴ ∠BAC = 180° -∠B-∠C = 180° -42°-68° = 70°
∵ AD是∠BAC的平分线
∴ ∠DAC=∠DAB=1/2∠BAC = 35°
∵ AE是BC上的高
∴ AE⊥BC,即∠AEC=90°
∴ ∠EAC = 90° -∠C = 90°-68° = 22°
∴ ∠DAE= ∠DAC-∠EAC = 35°-22° = 13°
（2）
同（1）可得
∠DAE =∠DAC-∠EAC =1/2∠BAC-(90° -∠C) = 1/2(180°-α-β)- 90°+β = 1/2(β-α)
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线.若∠B=α,∠C=β（α＜β）,用含α,β的代数式表示 如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°°, 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数． 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B=66°，∠C=54°，求∠ADB和∠ADC的度数． 如图,在ΔABC中,∠B=56°,∠C=44°,AD是BC边上的高,AE是ΔABC的角平分线,求∠AED的度数  如图，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数． 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,且∠B=40°,∠C=60°,则∠A是多少 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是三角形ABC的角平分线.若角B等于α,角C等 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD为BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线.若∠B等于α,∠C等于β（α＜β）,用含α,β的代数式 如图,在△ABC中,＜B=56°,＜C=44°,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线,求＜AED的度数. 如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,∠C=70°,求∠AEC和∠DAE的度数.