若x是a和b的等差中项,x的平方是a的平方和负号 b的平方的等差中项,则a与b的关系为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:59:32

若x是a和b的等差中项,x的平方是a的平方和负号 b的平方的等差中项,则a与b的关系为
A.a=b=0
B.a=-b
C.a=3b
D.a=-b或a=3b
我算的是x=a+b好象应该是B吧
麻烦说清楚点看不懂1楼的
2楼的麻烦讲下怎么比较好嘛?
我比不出来a=3b

此题并不难,解法如下：
x=(a+b)/2 (1)
x^2=(a^2-b^2)/2 (2)
将（1）代入（2）得
(a+b)~2/4=(a^2-b^2)/2
化简得：2+2ab-3b~2=0(注意不是a~2+2ab+b~2)
所以得a=-b或a=3b 故选D
（楼主错误的原因可能是将（2）中的-号看成+号了,从而得出a=-b的结论）

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