（1）已知a.b.c成等比数列,a.x.b成等差数列,b.y.c成等差数列,求证a/x+c/y=2.(2)设复数Z满足Z

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 23:54:03

（1）已知a.b.c成等比数列,a.x.b成等差数列,b.y.c成等差数列,求证a/x+c/y=2.(2)设复数Z满足Z的平方＝5+12i.求复数Z.

(1)由第一句话知,b^2=a*c,
由第二句话知,2x=a b即b=2x-a,
由第三句话知,2y=b c即b=2y-c,
综上知,(2x-a)*(2y-c)=b^2=ac
两边同时除以xy得,a/x c/y=2,原题得证.
(2) 设复数z=a bi,由题可知,(a bi)^2=5 12i,得,
a^2 2*a*bi-b^2=5 12i,即,
a^2-b^2=5,2*a*b=12解方程组得,a=3时b=2,a=-3时b=-2
即,复数z=3 2i或z=-3-2i

一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证：（y-z）lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0 已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b）^2/cd的最小值是A.0 B.1 已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b) 已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值. 实数a,b,c,x,y,z满足a 1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a 求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3 2.已知a、b、c>0,a+b+c 已知一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则a+b的平方除以cd的取值范围为已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)= 已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值,解设x/a-b 已知a/2=b/7=c/5不等于0,设x=b/a+b+c,y=a+c/b,z=a+b-c/a,试判断x,y,z的大小关系