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如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:50:53
如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE
三角形中位线定理及相似三角形判定、性质.
连接DE,
∵D、E分别为AC、AB的中点,
∴DE∥BC,且DE=1/2BC,
∴ΔODE∽ΔOBC,
∴OE/OC=DE/BC=1/2,
∴OC=2OE,
∴CE=3OE,
∴OE=1/3CE.