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△ABC中,∠A=70°,△ABC的角平分线BD,CE交于点O,则∠BOC=______度.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:54:59
△ABC中,∠A=70°,△ABC的角平分线BD,CE交于点O,则∠BOC=______度.
∵BD平分∠ABC,则∠4=
1
2∠ABC,
CE平分∠ACB,则∠2=
1
2∠ACB,
∴∠2+∠4=
1
2(∠ABC+∠ACB)=
1
2(180°-∠A)=
1
2(180°-70°)=55°,
∴在△BOC中,∠BOC=180°-55°=125°.