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六边形abcdef的和每个内角都为120°,且ab等于1,BC等于9,cd等于8,de等于8,求六边形的周长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:20:21
六边形abcdef的和每个内角都为120°,且ab等于1,BC等于9,cd等于8,de等于8,求六边形的周长
把各边依次向外延长,FA和CB相交于H,BC和ED相交于J,CD和FE相交于K,DE和AF相交于L,EF和BA相交于M,
则二个外补角为60度,△ABH、△BCI、△DCJ、△DEK、△EFL、△FAM都是正△,
△HJL和△MIK也是正△,
BH=AB=1,DC=CJ=8,正三角形HJL边长为1+9+8=18,LJ=18,LE=18-8-8=2,EF=LE=2,
LF=EF=2,
LH=18,
AF=18-2-1=15,
∴六边形ABCDEF周长=AB+BC+CD+DE+EF+FA=1+9+8+8+2+15=43.