已知数列{an}的递推公式为a1＝2an+1＝3an+1，bn＝an+12（n∈N*），

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:26:38

已知数列{a_n}的递推公式为

（1）由题意可得：a₁=2，
所以b1＝a1+
1
2＝2+
1
2＝
5
2，
又因为a_n+1=3a_n+1，bn＝an+
1
2，
所以bn+1＝an+1+
1
2＝3an+1+
1
2＝3(an+
1
2)＝3bn，
所以数列{b_n}是一个以
5
2为首项，3为公比的等比数列．---------（6分）
（2）由（1）得bn＝
5
2×3n−1，
因为bn＝an+
1
2，
所以可得an+
1
2＝
5
2×3n−1，
所以an＝
5
2×3n−1−
1
2（n∈N^*）．---------（10分）
再问： a(n+1)=3an+1 a(n+1)+k=3(an+k) a(n+1)=3an+2k，所以k=1/2 令bn=an+1/2，b1=1 所以{bn}是以1为首项，3为公比的等比数列这个做法能解释下吗？？它的首项是1？？

已知一个数列｛An｝满足递推公式：An＝3A（角标n-1）（n≥2）,且A1＝4,求数列｛An｝通项数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知数列{an}满足a1=3，an+1−3an＝3n(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝an3n．已知数列{an}满足an+1＝an−22an−3，n∈N*，a1＝12． a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn＝an/n求数列bn的通项公式高中数学`````已知数列{An}的递推公式为A(n+1)=3A(n+1),且A1=1/2,求证{An+(1/2)}是等已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n 已知数列｛an｝的递推公式为：a1=1,an+1=an/2an+1 n属于正整数,那么数列｛an｝的通项公式为已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n (数列）已知 A1=3/5 ,An*An-1=2An-1-1（n≥2,n∈N＊）Bn=1/An-1（n∈N＊）求证Bn为