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导数问题求解!等腰三角形ABC, AB = AC, 内接在圆里,圆心O, 半径 = 10. 当∠BAC等于多少的时候,三

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:40:00
导数问题求解!
等腰三角形ABC, AB = AC, 内接在圆里,圆心O, 半径 = 10. 当∠BAC等于多少的时候,三角形ABC面积最大?
底的一半=RsinA
高=R+RcosA
面积S=RsinA(R+RcosA)
求导S‘=R^2(cosA+cos^2A-sin^2A)=0
coa2A=-cosA=cos(180+A)
2A=180+A
A=60度
此时面积最大 最大值面积75根号3