如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:24:34

（1）求证：BE=CE；
（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD．

证明：（1）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，
∴AB=DC，∠BAE=∠CDE，AE=DE，
在△BAE与△CDE中，

AB＝DC
∠BAE＝∠CDE
AE＝DE，
∴△BAE≌△CDE，
∴BE=CE；
（2）延长CD和BE的延长线交于H，

∵BF⊥CD，∠HEC=90°，
∴∠EBF+∠H=∠ECH+∠H=90°
∴∠EBF=∠ECH，
又∵∠BEC=∠CEH=90°，
BE=CE（已证），
∴△BEG≌△CEH，
∴EG=EH，BG=CH=DH+CD，
∵△BAE≌△CDE（已证），
∴∠AEB=∠GED，
∠HED=∠AEB，
∴∠GED=∠HED，
又∵EG=EH（已证），ED=ED，
∴△GED≌△HED，
∴DG=DH，
∴BG=DG+CD．

如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．