E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD的中点,G是EF上的一点,将△GAB、△GCD分别沿AB、CD翻折成△G̀

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:05:16

E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD的中点,G是EF上的一点,将△GAB、△GCD分别沿AB、CD翻折成△G₁AB、△G₂CD,并连接G₁G₂,使平面G₁AB⊥平面ABCD、G₁G₂∥AD,且G₁G₂

图形你能画的出来吧
(1)平面G₁AB⊥平面ABCD,AD⊥AB,则AD⊥平面G₁AB,AD∈平面G₁ADG₂
所以平面G₁AB⊥平面G₁ADG₂
(2)延长AG₁至H使BH⊥AH,连接HG₂
由(1)AD⊥平面G₁AB,则AD⊥BH,而BH⊥AH,所以BH⊥平面G₁ADG₂,则∠BG₂H就是直线BG₂与平面G₁ADG₂所成的角
BH=AB*∠BAH=12*4/5=48/5
作G₂H⊥EF于H,则G₂H=G₁E=EG=8,EF=√(17^2-8^2)=15,G₁G₂=EH=25-15=10
BG₁=√(6^2+8^2)=10,则BG₂=√(10^2+10^2)=10√2
sin∠BG₂H=BH/BG₂=12√2/25 =>∠BG₂H=arcsin(12√2/25)
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正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，G为BF的中点，将正方形沿EF折成120°的二面角，则异面直线EF与AG 正方形ABCD的边长是2，E，F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）．M为矩形AEFD内一点，已知四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,并且E,F,G,H不在同一条直线上求证：EF和在梯形abcd中 ab∥cd,E,F分别为BC和AD中点,将平面CDEF沿EF翻折.使cd到c'd'的位置,G.H分别是已知,如图矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点AK交EF于G.交BF于H 已知矩形ABCD中,E,F,K分别是AB,CD,BC的中点,AK与EF交于点G 矩形ABCD中,E、F、K、分别是AB、CD、BC的中点,AK与EF交与G,交BF于H 已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,求证：EF,GH互相平分 E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分. 1.如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F,G分别是AC,BD,BC的中点,求证:EF>1/2(AB - CD). 空间四边形ABCD中，E,F,G分别是AB,BC,CD的中点