高中文科数学（几何）5

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:05:27

高中文科数学（几何）5
如果三棱锥S-ABC的三对对棱都互相垂直,则顶点S在底面的射影O是△ABC的
：垂心.( ⊙o⊙?)不懂

证明：∵SC⊥SA SC⊥SB
∴SC⊥面ABS
∴AB⊥SC
过S作SO⊥面ABC
则可知OC是SC在面ABC的射影
根据三垂线定理知
∴AB⊥OC
同理BC⊥AO AC⊥BO
由垂心的定义知：
S在底面上的射影是△ABC的垂心
希望可以帮助你!

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