如何证明一次同余方程ax≡b（modm）有解的充要条件（a,m）│b?

设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）.若a＝C020+ 如何证明非齐次线性方程组Ax=b无解的充要条件是：rankA+1=rank（A,b）? 设a,b,m为整数（m＞0）,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余,记为a#b（modm）,已知a=1+C(2 设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则 称a和b对m同余记为a=b(modm 设m是大于1的整数,(a,m)=1,证明:a的欧拉函数值m次方同余1(modm). a,b,c是整数,证明ax+by=c在整数范围内有解的充要条件是（a,b）整除c 证明：线性方程组AX=B有解的充要条件是：B与A’X=0的解空间正交. 证明：矩阵A可逆的充要条件是：Ax=b b属于R^n 有唯一解 基本同余定理证明【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mo 设线性方程组AX=有解,其中A是m乘n介矩阵.证明：AX=B有唯一解的充要条件是A转置与A的乘积是正定的. 证明：方程ax的三次方+bx的平方+cx+d=o有一个根为-1的充要条件是a+c=b+d 证明关于x的方程ax^2+bx+1=0的有一个根为1的充要条件为a+b+c=0