三角形ABC是圆O的内接三角形、若AD是三角形ABC的高、AE是圆O的直径、F是弧BC的中点、

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:07:37

三角形ABC是圆O的内接三角形、若AD是三角形ABC的高、AE是圆O的直径、F是弧BC的中点、
（1）求AB乘AC=AE乘AD
(2）角FAE=角FAD

（1）连BE,由∠AEB=∠ACD（同夹AB弧）,
∠ABE=∠ADC=90°,

∴△ABE∽△ADC,

AB/AD=AE/AC,∴AB×AC=AD×AE.
（2）连AF,∵F是AEC弧中点,
∴∠BAF=∠CAF（等弧对等圆周角）

∵△ABE∽△ADC,∴∠BAE=∠DAC,

即得∠FAE=∠FAD（等量减等量,还是等量）
再问：连接BE、为什么就角ABE等于90了呢
再答：因为AE是直径，所对的圆周角∠ABE是直角，即90°。

AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,AE是三角形ABC的高求怔:AD平分角OAE AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证：1,三角形ADB～三角形ACE；2,AB*AC=AD*AE. 已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E. 三角形abc的顶点A B C 都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形abc的边BC上的高已知:AD是三角形ABC外接圆O的直径,AE是三角形ABC边BC上的高,DF垂直BC,F为垂足三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AE、BC交与D.tanB×tanC=AD/DE 如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗? 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等. 三角形内接于圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高,求证:AC*BC=AE*CD 初三数学关于圆的题目如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足, △ABC是○O的内接三角形,AD⊥BC于D,AE是○O的直径,若S△ABC=S,○O半径为R,求证AB*AC=AD*AE