作业帮 > 数学 > 作业

已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根,b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根,则m=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:34:25
已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根,b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根,则m=______.
依题意得
a+b=4 ①,
ab=m ②,
b+c=8 ③,
bc=5m ④,
由①③可以得到c-a=4 ⑤,
由②④得到bc=5ab  ⑥,
当b=0时,m=0;
当b≠0时,⑥变为c=5a ⑦,
联立⑤⑦解之得a=1,c=5,b=3,
∴m=3.
因此m=0或3.
故填空答案:0或3.