作业帮集合之间的关系第六题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:39:52
集合之间的关系
第六题
第六题S=｛2,3,5,7,11,13,17,19｝,
因为 CsA = (CsA∩B) ∪ (CsA∩CsB) = ｛2,7,17,19｝,
所以 A=｛3,5,11,13｝.
因为 CsB= (CsB∩A) ∪ (CsB∩CsA) = ｛2,3,5,17｝,
所以 B=｛7,11,13,19｝.
再问： 为什么(CsA∩B) ∪ (CsA∩CsB)等于 CsA呢？能不能叙述一下
再答： 对一个集合 M 而言，M 与 CuM 构成全集 U 的一个划分，也就是 U = M∪CuM ，对 U 的任一子集 N ，都被 M 和 CuM 划分为两部分，因此有 N=N∩U=N∩(M∪CuM)=(N∩M) ∪ (N∩CuM) 。
因为 CsA = (CsA∩B) ∪ (CsA∩CsB) = ｛2,7,17,19｝,
所以 A=｛3,5,11,13｝.
因为 CsB= (CsB∩A) ∪ (CsB∩CsA) = ｛2,3,5,17｝,
所以 B=｛7,11,13,19｝.
再问： 为什么(CsA∩B) ∪ (CsA∩CsB)等于 CsA呢？能不能叙述一下
再答： 对一个集合 M 而言，M 与 CuM 构成全集 U 的一个划分，也就是 U = M∪CuM ，对 U 的任一子集 N ，都被 M 和 CuM 划分为两部分，因此有 N=N∩U=N∩(M∪CuM)=(N∩M) ∪ (N∩CuM) 。