在△ABC中,∠ACB=90°,AC=9cm,BC=12cm.点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:14:04
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=9cm,BC=12cm.点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=9cm,BC=12cm.点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动(先到的点停止运动,另一个点还在运动),设点P运动时间为t秒.在某时刻,分别过P和Q作PE⊥L于E,QF⊥L于F.
问:点P运动多少时间时,△PEC与QFC全等?请说明理由.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=9cm,BC=12cm.点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动(先到的点停止运动,另一个点还在运动),设点P运动时间为t秒.在某时刻,分别过P和Q作PE⊥L于E,QF⊥L于F.
问:点P运动多少时间时,△PEC与QFC全等?请说明理由.
1、当p运动到AC,Q运动到BC上时,要△PEC与QFC全等,则设运动的时间为t;有
9-t=12-3t,解得t=3/2.
因为∠ACB=90°,所以∠PCE+∠QCF=90°;
又因为∠EPC+∠ECP=90°,所以∠EPC=∠QCF
∠PEC=∠CFP=90°;
PC=CQ
所以△PEC与△CFQ全等.
2、当Q运动到AC上时,假设两三角形全等,运动的时间为T
3T-12=9-T,解得T=21/4,易知此时两三角形重合.
9-t=12-3t,解得t=3/2.
因为∠ACB=90°,所以∠PCE+∠QCF=90°;
又因为∠EPC+∠ECP=90°,所以∠EPC=∠QCF
∠PEC=∠CFP=90°;
PC=CQ
所以△PEC与△CFQ全等.
2、当Q运动到AC上时,假设两三角形全等,运动的时间为T
3T-12=9-T,解得T=21/4,易知此时两三角形重合.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动.
在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1c
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C
如图在直角三角形abc中,角c等于90度,ac=bc=6cm.点p从点a出发.沿ab方向以每秒根号2cm的速度向终点b运
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,
已知△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,点P从C点出发,沿C―A―B路线运动,速度为1