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如图,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于C点,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AP=BP求过程!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:39:59

如图,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于C点,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AP=BP

求过程!


证明:过P点做垂直交OB于点Q

       ∵∠OAP+∠OBP=180°
           ∠OBP+∠PBQ=180
        ∴∠OAP=∠PBQ
        ∵P为∠AOB的平分线上一点
        ∴PC=PQ
        在△ACP和△BQP中
           ∠OAP=∠PBQ
            PC=PQ
            ∠ACP=∠BQP=90
         ∴△ACP≌△BQP
         ∴AP=BP
      望采纳