作业帮以下四个命题中互为等价命题是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:58:38
以下四个命题中互为等价命题是（ ）
（1）当c>0时,若a>b,则ac>bc；（2）当c>0时,若ac>bc,则a>b；
（3）当c>0时,若a≤b,则ac≤bc；（4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；
(A)(1)与(4) (B)(1)与(4);(2)与(3) (C)(1)与(3);(2)与(4) (D)(2)与(3)
（1）当c>0时,若a>b,则ac>bc；（2）当c>0时,若ac>bc,则a>b；
（3）当c>0时,若a≤b,则ac≤bc；（4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；
(A)(1)与(4) (B)(1)与(4);(2)与(3) (C)(1)与(3);(2)与(4) (D)(2)与(3)
选B.
当c>0时,若a>b,则ac>bc的逆命题是
（2）当c>0时,若ac>bc,则a>b；
即（1）和（2）互为逆命题
当c>0时,若ac>bc,则a>b的否命题是
（4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；
即（2）和（4）互为否命题
所以（1）和（4）互为逆否命题,
同理(2)与(3) 互为逆否命题,
根据互为逆否命题的两个命题等价,
有(1)与(4),(2)与(3)分别互为等价命题
当c>0时,若a>b,则ac>bc的逆命题是
（2）当c>0时,若ac>bc,则a>b；
即（1）和（2）互为逆命题
当c>0时,若ac>bc,则a>b的否命题是
（4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；
即（2）和（4）互为否命题
所以（1）和（4）互为逆否命题,
同理(2)与(3) 互为逆否命题,
根据互为逆否命题的两个命题等价,
有(1)与(4),(2)与(3)分别互为等价命题
什么是互为等价命题?例如这题:以下四个命题中互为等价命题是（ ）（1） 当c>0时,若a>b,则ac>bc；（2）当c>
下列四个命题中，不正确命题的个数是（ ）
a，b是异面直线，以下四个命题，正确命题的个数是（ ）
下列四个命题中,假命题是(C)
如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（ ）
设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）
下列四个命题中正确的是（ ）
下列四个命题中可能成立的一个是（ ）
数学中什么叫做等价命题?
数学里“等价命题”是啥意思?
以下命题正确的是（ ）
什么是等价命题转换