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如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 23:20:02
如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（　　）
①BM与ED平行   
②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直.
A. ①②③
B. ②④
C. ③④
D. ②③④
根据题意，作出正方体ABCD-EFMN的直观图形，如图所示
可得BM、ED是位于左．右侧面的异面的面对角线
∴BM与ED不平行，得①不正确；
∵正方体ABCD-EFMN中，BC
∥
.EN
∴四边形BCNE是平行四边形，可得CN∥BE，不是异面直线，故②不正确；
连结AN、FN，则△ANC是等边三角形，
可得∠ANC=60°，即CN与BM成角为60°，得到③正确；
由于正方体ABCD-EFMN中，DM⊥平面BCNE
∴DM⊥BN，即DM与BN垂直．得④是正确的
综上所述，正确的命题是③④
故选：C
如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（　　） 如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是______．（填序号） 如图所示的是一个正方体，在下面的四个图形中，是这个正方体的展开图的是（　　） 如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中： 如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,（1）BM与ED平行 （2014•西城区二模）如图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（　　） 图是正方体的平面展开图 在这个正方体中BM//平面DE 如图所示，下边四个平面图形中，不是如图正方体的展开图的是（　　） 设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上） ．右图是正方体的平面展开图,在这个正方体中： 右图是正方体平面展开图,在这个正方体中. 右图是正方体平面展开图,在这个正方体中：