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函数f(x)=e^x(x^2-2x) 单调递减区间

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:52:06
函数f(x)=e^x(x^2-2x) 单调递减区间
因为e^x在R上递增,所以只要求括号里的单调递减区间,就是整个函数的递减区间.
这个方法为什么跟求导做出的正确答案不一样
为何不能这样做
x∈（-∞,0）时,
x^2-2x递减,e^x∈(0,1)递增
返回去说,当x-->-∞时,
x^2-2x无限趋近于+∞,
e^x无限趋近于0,
但是e^x趋近于0的速度
比x^2-2x无限趋近于+∞的速度要快,
这是指数函数的威力造成的.
因此,在(-∞,0)区间内还会出现
先增后减的区间的,也就是说一定
要考虑e^x的因素的.
f'(x)=e^x*(x^2-2)
=e^x*(x+√2)(x-√2)
递增区间(-∞,-√2),(√2,+∞)
递减区间(-√2,√2）
再问： �������Ϳ���ֱ����ģ���������ʲô������
再答： ��f(x)��g(x)��һ�����D�ھ��������� ��x��Dʱ��f(x)>0,g(x)>0 ��ôf(x)*g(x)һ��Ϊ������ ��������Ϊ��ֵ�Ϳ���ֱ����һ���� ��������(-��,0)�ڣ�e^x��x^2-2x���� ��һ��һ��������Ҫ�
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