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已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点当所有边长都为a时,求行平面AB1E1平面BEC1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:44:50
已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点当所有边长都为a时,求行平面AB1E1平面BEC1的距离

作E1F⊥EC1于F

∵A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点
∴B1E1⊥面ACC1A1
BE⊥面ACC1A1
∴BE1⊥E1F
E1F⊥EC1
∴E1F⊥平面BEC1
∵AE1//C1E
B1E1//BE
∴平面AB1E1//平面BEC1
∴E1F即平面AB1E1平面BEC1的距离
E1F=√5a/5