（2013•石景山区二模）如图，抛物线y=-x2+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C，反

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 15:06:16

（2013•石景山区二模）如图，抛物线y=-x²+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C，反比例函数y＝

（1）∵抛物线y=-x²+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），
∴

−1−a+b＝0
−9a+3a+b＝0，
解得：

a＝2
b＝3，
∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+3，顶点D（1，4），
∵函数y=
k
x（x＞0，m是常数）图象经过D（1，4），
∴k=4，
则反比例解析式为y=
4
x；
（2）①设G点的坐标为（m，
4
m），
据题意，可得E点的坐标为（1，
4
m），F点的坐标为（0，
4
m），
∵m＞1，
∴FG=m，DE=4-
4
m，
由△DFG的面积为4，即
1
2m（4-
4
m）=4，得m=3，
∴点G的坐标为（3，
4
3）；
②直线FC和DG平行．理由如下：
据题意，点C的坐标为（1，0），FE=1，
∵m＞1，易得EC=
4
m，EG=m-1，DE=4-
4
m，
∴
GE
EF=
m−1
1=m-1，
DE
CE=

（2013•石景山区二模）如图，抛物线y=-x2+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C，反（2010•石景山区二模）已知：如图，抛物线y=ax2-5ax+b+52与直线y=12x+b交于点A（-3，0）、点B，如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为（-3 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1,0）,B（3,0）. （2013•湖州二模）直线3x-4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+（y-1）2=1从左到右的交点依次为A、B、C、如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的负半轴交于点C,顶点为D. 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解