如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 00:21:05

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,且b=-4ac．
（1）求A的坐标
（2）求抛物线的解析式
（3）在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在,说明理由；若存在,求出点C的坐标,并求出此时圆的圆心点P的坐标；

把点B（0,-1）代入y=ax2+bx+c中得：c=-1,∴b=4a
因为顶点A在x轴上,所以△=0,即b²-4ac=0
b²+4a=0
b=4a
b²+b=0
b1=0,b2=-1
a1=0,a2=-1/4
因为a≠0
∴a=-1/4,b=-1,c=-1
抛物线解析式是y=（-1/4）x²-x-1=-1/4(x+2)²
则点A坐标为A（-2,0）

再问：你从哪里看来的？c还有一个坐标（-2，0）不是么？
再答：我是自己算的，没从哪里看，根据直径所对圆周角是直角来算啊，要是用高中知识拍你看不懂，我用初中的相似三角形来做的 C是还有一个，不过C与A重合也可以算在内， C要是（-2,0）则点P为（（-1，-1/2) 明白的话，请别忘记及时采纳哦
再问：高中的方法比初中的容易么？帮我看看那http://zhidao.baidu.com/question/545175914?quesup2&oldq=1y这一道题

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A(3,-3),与x轴的另一个交点为B（1,0）. 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac 已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（-1,0）B（3,0）与x轴的交点为d 顶点如图,抛物线y=ax^2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（-4,0）、B（2,0）,与y轴交于点C,顶点为D.E(1, 抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M,与x轴的交点为A,B（已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(1,-4),与Y轴的交点纵坐标为-3,交X轴于A、B两点,点B在点A 如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m 如图,抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A（-1,0）,顶点坐标为（1,n）,与y轴的交点在（0,2）（0, 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c=