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梯形ABCD是水库拦水坝的横截面,为增强抗洪能力,沿水库拦水坝加宽2米,坡度由原来的 1:2 改为 1:2.5 ,已知坝

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:16:48
梯形ABCD是水库拦水坝的横截面,为增强抗洪能力,沿水库拦水坝加宽2米,坡度由原来的 1:2 改为 1:2.5 ,已知坝高为b米,坝长为 80米 求完成这一工程需要多少立方米土
加宽的面积是S=FABE
由题得:
DF:BF=1:2
CE:AB=1:2.5
CD=2
DF=6
BF=DF*2=12
AE=CE*2.5=15
EF=CD=2
BE=BF-EF=12-2=10
AB=AE-BE=15-10=5
四边形ABCE的面积等于三角形ABC加上三角形BCD
(1/2)*AB*DF+(1/2)*CD*DF=15+6=21
需要土方:21m²*50m=1050m³