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一气球的半径以2cm/s的速度膨胀

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:44:12
一气球的半径以2cm/s的速度膨胀
(1)半径为5cm时,表面积对于时间的变化率(2)半径为8cm时,体积对于时间的变化率?
球面积S=4πR²
dS/dt=8π R dR/dt
1)R=5cm时
dS/dt=8*π*5*2/s=80π cm²/s
球体积V=4/3 π r³
2)dv/dt=4πR² dR/dt=4*π*64cm²*2cm/s=512π cm³/s