（1）f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+2(m-1)x+5],若f(x)的值域为R,则实数x的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:12:13

（1）f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+2(m-1)x+5],若f(x)的值域为R,则实数x的取值范围是?
（2.）若f(x)的定义域为R,则取值范围?

首先,你要理解对数函数的性质,对数函数y=lgx,值域为R,定义域x>0
其次,你要理解二次函数的性质.二次函数,值域与顶点有关,如果顶点的值为y0,那么开口向上的二次函数,y≥y0,开口向下的二次函数,y≤y0
第一问,值域为R,y=lgx本来值域就是R,那么只需要对数下的那个式子值域为R就可以了,
二次函数值域不可能是R的,所以只能是一次函数,所以x²项的系数应该为0.m²-3m+2=0,m=2,或者m=1.
第二问,定义域为R,那么(m^2-3m+2)x^2+2(m-1)x+5恒大与0.那么只有一种情况,就是这个二次函数开口向上,且顶点的值y0>0.
开口向上,那么m^2-3m+2>0,
解出来,m2
顶点y0>0,且开口向上,那么二次函数与x轴没有交点,即Δ=[2(m-1)]²-4x5x(m^2-3m+2)

设m为常数,若函数f（x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是若函数f(x)=lg(mx^2+4mx+3)的值域为R,则实数m的取值范围是已知函数f（x）=ln[mx^2+（m-2）x+（m-1）] 的值域为R,则实数m的取值范围为若函数f（x）=log2（1+2的x次方+m）的值域为R,则实数m的取值范围为若函数f（x）=log2（1+2x+m）的值域为R,则实数m的取值范围为已知f(x)=lg(x^2+2x+m)的值域为R,则m的取值范围是? 若函数fx=lg(x2-2x+m)1、值域为R 2、定义域为R 则实数m的取值范围是已知函数f（x）=lg（2的x方+2的（2-x）方+m）的值域为R,则实数m的取值范围是? 已知函数f（x）=1lg(5x+45x+m)的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）已知函数f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1]的定义域为R,求实数m的取值范围若函数f（x）=lg（x+2x-m）在区间[1，2]上有意义，则实数m的取值范围是（　　）已知函数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+（m-1）x+1]的定义域为R，则实数m的取值范围是 ___ ．