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几何题`由三角形推广到空间的命题`

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:27:01
几何题`由三角形推广到空间的命题`
在平面中`三角形具有性质:三角形的中线平分三角形的面积.试将该性质推广到空间,写出相应的一个真命题,并加以证明.
在空间四面体中,顶点和底面中线形成的面平分四面体的体积
证明:因为三角形的中线平分三角形面积
所以底面被中线分开的两三角形面积相等
因为h=顶点到底面的距离
体积=1/3(底面积*h)
所以被分开的两个新的四面体的体积相等