在正方形ABCD中,角BAC的平分线交BC于点F,DE垂直AF,交AC于点G,交AF于点H,交AB于点E,O为对角线AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:37:13

在正方形ABCD中,角BAC的平分线交BC于点F,DE垂直AF,交AC于点G,交AF于点H,交AB于点E,O为对角线AC,BD的交
点,试说明BE=2OG

连接BG,过B做AF的垂线交AC于M,因AF平分角BAC,所以三角形MAB为等腰三角形,AB=AM
又已知DE⊥AF,所以三角形GAE为等腰三角形,AE=AG.
AB-AE=AM-AG,BE=GM
∠BAF+∠AED=90°,∠ADG+∠AED=90°,所以∠BAF=∠ADG
∠CBM+∠AFB=90°,∠BAF+∠AFB=90°,所以∠CBM=∠BAF,∠CBM=∠ADG
因为AB=AD,∠DAG=∠BAG,AG为公用边,所以三角形AGD≌三角形AGB,∠ADG=∠ABG
∠ABG=∠CBM,∠OBG=45-°∠ABG,∠OBM=45°-∠CBM,
所以∠OBG=∠OBM,而BO⊥AC（正方形的两条对角线互相垂直）,
所以三角形GBM为等腰三角形,OG=OM=1/2GM=1/2BE
BE=2OG

如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE 如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o 如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs 如图,在矩形ABCD中.AC与BD相交于O点.AF垂直平分OB.交BC于F点.垂足为E.CH垂直OD交AD于H点.垂足为如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连结AF,CE.请你探究当O点如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E 已知：如图,在△ABC中,任一平行于BC的直线分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,交于点F,直线AF交DE于点H 如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F．