在△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE.求证:60°≤∠DEF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:05:29

证明：由题意可知,BC为最大边则∠B=∠C小于等于60°．
∵CD=BF,BD=CE,∠B=∠C
∴△BDF≌△CED
∴DF=DE,∠BDF=∠DEC
∴∠FDE=180°-∠BDF-∠CDE=180°-∠DEC-∠CDE=∠C≤60°
所以∠DEF=(180°-∠FDE)/2=(180°-∠C)/2≥(180°-60°＝120°/2=60°
又因为∠DEF是等腰三角形DEF的底角,
所以　2∠DEF＝∠DEF+∠DFE＜180°,即∠DEF＜90°
因此60° ≤ ∠DEF < 90°

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD.求证在△abc中 ,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,求证∠EFD=90-1/2∠A 如图在△ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在边BC AC AB上,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等吗?为如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,BD=CE,那么∠EDF等于如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,BD=CE,求证∠EDF等于90—二分之一∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠B=∠DEF,求证△DEF为等腰三角形在△ABC中,∠ACB=90°,CE垂直AB于E BD=BC BF平分∠CBA 求证：AC平行DF 如图,在△ABC中,AB=AC.D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：△DEF是等（1）如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,BF=CD,BD=CE,那么∠EDF等于____ 如图在△ABC,D为BC上的一点,BF=cd,CE=BD,AB=AC∠EDF和∠A的关系如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：是否存在全等如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,AB=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD.求证：BD⊥AE