作业帮分解因式:(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 20:55:04
分解因式:(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
﹙x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
原式＝﹙x＋2﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙x＋2﹚﹙2x＋1﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙2x²＋5x＋2﹚﹙2x²＋5x＋3﹚－90
设2x²＋5x＋2＝t
＝t﹙t＋1﹚－90
＝t²＋t－90
＝﹙t＋10﹚﹙t－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋2＋10﹚﹙2x²＋5x＋2－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x²＋5x－7﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x＋7﹚﹙2x－1﹚
再问： a+b）（a+c）=a×a+ab+ac+bc 对么
再答： a^2＋﹙b＋c﹚a＋bc＝﹙a＋b﹚﹙a＋c﹚ [十字相乘公式] acx^2＋﹙ad＋bc﹚x＋bd＝﹙ax＋b﹚﹙cx＋d﹚ [双十字相乘公式]
原式＝﹙x＋2﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙x＋2﹚﹙2x＋1﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙2x²＋5x＋2﹚﹙2x²＋5x＋3﹚－90
设2x²＋5x＋2＝t
＝t﹙t＋1﹚－90
＝t²＋t－90
＝﹙t＋10﹚﹙t－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋2＋10﹚﹙2x²＋5x＋2－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x²＋5x－7﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x＋7﹚﹙2x－1﹚
再问： a+b）（a+c）=a×a+ab+ac+bc 对么
再答： a^2＋﹙b＋c﹚a＋bc＝﹙a＋b﹚﹙a＋c﹚ [十字相乘公式] acx^2＋﹙ad＋bc﹚x＋bd＝﹙ax＋b﹚﹙cx＋d﹚ [双十字相乘公式]