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四边形ABCD为平行四边形,点E在BA的延长线上,∠ACE=∠D.求证:AC×BE=CE×AD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:07:43
四边形ABCD为平行四边形,点E在BA的延长线上,∠ACE=∠D.求证:AC×BE=CE×AD
证明:
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AD=BC,∠B =∠D
∵∠ACE=∠D
∴∠ACE =∠B
又∵∠AEC=∠CEB
∴⊿EAC∽⊿ECB
∴CE/BE=AC/BC
转化为AC×BE=CE×BC
∵BC=AD
∴AC×BE=CE×AD