如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合,A′B′交BC于点E,A′

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:06:22

如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合,A′B′交BC于点E,A′D′交CD于点F,
(1) 若E是BC的中点,求证：OE=OF.
(2)若正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后,OE=OF吗?两正方形重合部分的面积怎样变化?为什么?

（1）∵△BOC 与△ COD都为直角三角形,E、F分别为BC、CD的中点
∴OE=1/2BC OF=1/2CD
∵ BC=CD
∴ OE=OF
（2）∵ ＜EOC+ COF=90* ＜ DOF+ ＜ COF=90*
∴ ＜EOC= ＜DOF
∵＜ECO= ＜FDO=45* OC=OD
∴△OEC≌△OFD
∴ OE=OF

22．如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等, 如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，对角线A′C与平面BC′D交于点O，AC、BD交于M，求证：C′、O、M共线．如图,已知正方形abcd边长为4,对角线ac、bd交于o点,e、f分别是边ab、bc上两点(与a、b、c不重合）,且oe 正方形ABCD的对角线相交于O点,点O是正方形A'B'C'D'的一个顶点,且这两个正方如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A‘B‘C‘O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是a.（1）当B点如图,梯形ABCD的四个顶点A,B,C,D都在圆O上BC平行AD,AC与BD相交于点E,问图中有几对全等三角形如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD 正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F．正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs